Question

如圖所示，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字．分別轉動轉盤A、B，待兩個轉盤都停止后，將兩個指針所指份內的數字分別記作m和n（若指針停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．將m和n分別記作點P的橫坐標與縱坐標，那么點P（m，n）在函數y=2x的圖象上的概率是多少？（用樹狀圖或列表法表示）

Answer 1

解：畫樹狀圖如下：
m和n分別記作點P的橫坐標與縱坐標，共有9個點，它們的坐標分別為：（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），
∵點（2，4），（3，6）在函數y=2x的圖象上，
∴點P（m，n）在函數y=2x的圖象上的概率=，
即將m和n分別記作點P的橫坐標與縱坐標，那么點P（m，n）在函數y=2x的圖象上的概率是．
分析：先利用樹狀圖展示所有9種等可能的結果，再按要求寫出坐標，然后根據函數y=2x的點的坐標特點得到點（2，4），（3，6）在函數y=2x的圖象上，再根據概率公式即可得到點P（m，n）在函數y=2x的圖象上的概率．
點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果數n，再找出某事件所占有的可能數m，然后根據概率公式求出此事件的概率．也考查了一次函數圖象上點的坐標特征．