Question

若關(guān)于x的一元二次方程nx²-2x-1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（n+1）x-n的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象，根據(jù)k、b的取值確定直角坐標(biāo)系的位置．
在與一元二次方程有關(guān)的求值問(wèn)題中，必須滿(mǎn)足下列條件：
（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；
（2）在無(wú)實(shí)數(shù)根下必須滿(mǎn)足△=b²-4ac＜0．
解答：解：一元二次方程nx²-2x-1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，說(shuō)明△=b²-4ac＜0，即（-2）²-4×n×（-1）＜0，
解得n＜-1，所以n+1＜0，-n＞0，故一次函數(shù)y=（n+1）x-n的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．
故選C
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．