Question

（2012•房山區(qū)一模）甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組各有4名同學(xué)，在某次測驗中，他們的得分如下表：      得分 組別 1號生得分 2號生得分 3號生得分 4號生得分 甲組 87分 95分 98分 100分 乙組 90分 94分 97分 99分 設(shè)兩組同學(xué)得分的平均數(shù)依次為 . x甲 ， . x乙 ，得分的方差依次為 S 2 甲 ， S 2 乙 ，則下列關(guān)系中完全正確的是（　　）

• A．

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• B．

  .

  x甲

  =

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

• C．

  .

  x甲

  ＞

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＞

  S

  2 乙

• D．

  .

  x甲

  ＜

  .

  x乙

  ，

  S

  2 甲

  ＜

  S

  2 乙

Answer 1

分析：分別計算兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)后可以根據(jù)數(shù)據(jù)的波動情況判斷其方差的大小．

解答：解：甲組的平均數(shù)為：（87+95+98+100）=95
乙組的平均數(shù)為：（90+94+97+99）=95
故兩組的平均數(shù)相等，
∵甲組數(shù)據(jù)距離平均數(shù)95相對波動比較大，
∴甲組數(shù)據(jù)的方差應(yīng)大于乙組數(shù)據(jù)的方差，
故選A．

點評：本題考查了方差及算術(shù)平方根的意義，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)并根據(jù)數(shù)據(jù)的波動情況判斷其方差的大小．