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如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，如果BC=a，∠B=α，那么AD=______．
∵∠BAC=90°，BC=a，∠B=α，
∴sinα=
AC
BC
，
∴AC=asinα，
∵AD⊥BC，∴∠BAD+∠B=90°，
∴∠CAD=∠B，
∴cos∠CAD=
AD
AC
，
∴AD=ACcosα=asinαcosα，
故答案為asinαcosα．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，則菱形ABCD的周長是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，則cos∠DCB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三邊長分別為a，b，c，對于同一個銳角A的正弦，余弦存在關系式sin2A+cos2A=1試說明．
解：∵sinA=______，cosA=______．
∴sin2A+cos2A=______，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在橫線上填上適當內容；
（2）若∠α為銳角，利用（1）的關系式解決下列問題．
①若sinα=
4
5
，求cosα的值；cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

線段OA繞原點O逆時針旋轉90°到OA′的位置，若A點坐標為(1，
3
)，則點A′的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=a，∠A=θ，則AC的長為（　　）
A．a•sinθB．a•cosθC．a•tanθD．a•cotθ

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α為銳角，下列結論：①sinα+cosα=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞
1
2
，那么α＜60°；④
(sinα-1)2
=1-sinα，正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把這個直角三角形的各邊長都擴大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（　�。�
A．擴大2倍B．縮小2倍C．擴大4倍D．大小不變

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，tanA等于（　�。�
A．
2
3
2
B．
2
C．2
2
D．
3
4
2

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同步練習冊答案
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