Question

某校為了解全校2000名學生的課外閱讀情況，在全校范圍內隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，將結果繪制成頻數分布直方圖（如圖所示）．
（1）這50名學生在這一天課外閱讀所用時間的眾數是多少？
（2）這50名學生在這一天平均每人的課外閱讀所用時間是多少？
（3）請你根據以上調查，估計全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上（含1.0小時）的有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據眾數的概念：出現次數最多的數據，即1.0出現的次數最多，是20次．所以眾數是1.0；
（2）根據加權平均數進行正確計算；
（3）首先計算樣本中這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上的頻率，再進一步計算全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上的人數．
解答：解：（1）眾數是1.0（小時）；

（2）x=（0.5×15+1.0×20+1.5×10+2.0×5）=1.05（小時），
這50名學生在這一天平均每人的課外閱讀所用時間是1.05小時；

（3）2000×=1400，
所以全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上（含1.0小時）的約為1400人．
點評：掌握平均數的正確計算方法，理解眾數的概念，能夠用樣本平均數估計總體平均數．