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【題目】若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點,則常數m的值是__

【答案】0或1

【解析】需要分類討論:①若m=0,則函數為一次函數;②若m≠0,則函數為二次函數,由拋物線與x軸只有一個交點,得到根的判別式的值等于0,且m不為0,即可求出m的值.

解:①若m=0,則函數y=2x+1,是一次函數,與x軸只有一個交點;

②若m≠0,則函數y=mx2+2x+1,是二次函數.

根據題意得:=4﹣4m=0

解得:m=1

所以當m的值為01時,函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點.

故答案為:01

練習冊系列答案
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