Question

（2009•廈門）已知ab=2．①若-3≤b≤-1，則a的取值范圍是    ；
②若b＞0，且a²+b²=5，則a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．②根據(jù)完全平方公式整理先求出（a+b）²的值，再開方即可．
解答：解：①∵ab=2即b=，①若-3≤b≤-1，即-3≤≤-1，解得-2≤a≤-；
②若b＞0，且a²+b²=5，則
（a+b）²=a²+b²+2ab=5+2×2=9，
所以a+b=3．
故答案為：①-2≤a≤-；②3．
點(diǎn)評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)和完全平方公式的運(yùn)用．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．