Question

（2006•涼山州）解答下列各題：
（1）計算：|1-|-2cos45°+（）^-1+（-）÷（-1）²⁰⁰⁶；
（2）解方程組：；
（3）先化簡，再求值：（3a³+a⁵）÷a³-（a+1）²，其中a=-．

Answer 1

【答案】分析：（1）|1-|=-1，（）^-1=2等等，直接求解即可．
（2）可先化簡，再觀察形式，看哪種方法更為簡便．
（3）運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減．
解答：解：（1）原式=-1-+2+1÷1=2；

（2）化簡第二個方程得：3x=6+2y+2
即3x-2y=8（3）
（1）+（3）得：6x=18
∴x=3
把x=3代入（1）得：y=
∴原方程組的解為．

（3）原式=3+a2-（a2+2a+1）
=3+a2-a2-2a-1
=2-2a
當a=-時原式=3．
點評：本題需掌握的知識點較多：負數的絕對值是它的相反數、負數的偶次冪的正數，先化簡再求值的題，必須先化簡．