【題目】如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過A，GD=5．
（1）指出圖中所有的相似三角形；
（2）求FG的長．
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【題目】如圖，已知拋物線
的對稱軸為直線
，且拋物線與
軸交于
、
兩點，與
軸交于
點，其中
，
.
（1）若直線
經過、兩點，求直線
和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點
，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；
（3）設點
為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使
為直角三角形的點的坐標.
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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1各單位，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）△ABC的頂點A，B的坐標分別為（1，4），（﹣3，1）．
（1）請在網格所在的平面內作出符合上述表述的平面直角坐標系；
（2）請你將A、B、C的橫坐標不變，縱坐標乘以﹣1所得到的點A1、B1、C1描在坐標系中，并畫出△A1B1C1，其中點C1的坐標為 ．
（3）△ABC的面積是 ．
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【題目】如圖，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米，圍成長方形的雞場除門之外四周不能有空隙．求：
（1）若墻長為18米，要圍成雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？
（2）圍成雞場的面積可能達到200平方米嗎？
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【題目】某種型號汽車油箱容量為40升，每行駛100千米耗油10升.設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(千米)，行駛過程中油箱內剩余油量為y(升).
(1)求y與x之間的函數表達式；
(2)該輛汽車以80千米/時的速度從甲地出發開往距離甲地1050千米的B地，為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時，油箱內剩余油量不低于油箱容量的
，按此建議，求該輛汽車最多行駛多長時間就需再一次加油?此次加油后，剩余路程至少還需再加幾次油?
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【題目】在平面直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，OA=3，OB=4．把△AOB繞點A順時針旋轉120°，得到△ADC．邊OB上的一點M旋轉后的對應點為M′，當AM′+DM取得最小值時，點M的坐標為（ ）
A. （0，
） B. （0，
） C. （0，
） D. （0，3）
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d（P1，P2）．
（1）已知O為坐標原點，動點P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；
（2）設P0（x0，y0）是一定點，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離．試求點M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．
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【題目】已知在等腰△ABC中，AB=AC=
，BC=4，點D從A出發以每秒個單位的速度向點B運動，同時點E從點B出發以每秒4個單位的速度向點C運動，在DE的右側作∠DEF=∠B，交直線AC于點F，設運動的時間為t秒，則當△ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時，t的值為_____．
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【題目】如圖，在
中，
.
⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連結AP，求證：
；
⑵以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連結AQ，若
，求
的度數.
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