Question

如圖，已知在△ABC中，BC∥DE，S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：8，AB=a，那么BD=    （用a的代數式來表示）

Answer 1

【答案】分析：根據S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：8，可得S_△ABC：S_△ABC=1：9，再由面積比等于相似比平方可得出AD：AB=1：3，繼而可得出BD的長度．
解答：解：∵S_△ABC：S_{四邊形BDEC}=1：8，
∴S_△ABC：S_△ABC=1：9，
∵BC∥DE，
∴（）²=，
∴=，
∴=，
又∵AB=a，
∴BD=a．
故答案為：a．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是得出S_△ABC：S_△ABC=1：9，由面積比等于相似比平方得出=，難度一般．