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如圖,四邊形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.點P從A出發,以1cm/s的速度向點D運動;點Q從點C同時出發,以3cm/s的速度向B運動.其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.從運動開始,經過多少時間,四邊形PQCD成為平行四邊形?成為等腰梯形?

答案:略
解析:

如圖(1)所示,設經過ts,四邊形PQCD成為平行四邊形.此時PDCQ.所以24t3t所以t6.所以經過6s,四邊形PQCD成為平行四邊形.

如圖(2)所示,設經過ts,四邊形PQCD成為等腰梯形.分別過D、PDM⊥BCM,PN⊥BCN,易得四邊形ABMDPNMD都是矩形.此時QNMCBCBMBCAD26242(cm)QNBNBQAPBQt(263t)4t26(cm).所以4t262.所以t7.所以經過7s,四邊形PQCD成為等腰梯形.

                       (1)                                                    (2)


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設AC=2a,BD=2b,請推導這個四邊形的性質.(至少3條)
(提示:平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手.)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求證:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

(I)求證:AE=EF;
(Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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同步練習冊答案
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