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【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點,AO的延長線交⊙O于點C,連接BC,如果∠A=30°,AB=2 ,那么AC的長等于( )

A.4
B.6
C.4
D.6

【答案】B
【解析】連接OB.

∵AB是⊙O的切線,B為切點,

∴OB⊥AB,

在直角△OAB中,OB=ABtanA=2 =2,

則OA=2OB=4,

∴AC=4+2=6.

所以答案是:B.


【考點精析】認真審題,首先需要了解含30度角的直角三角形(在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半),還要掌握切線的性質定理(切線的性質:1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線a 、b被直線c所截,現給出下列四種條件:

①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4180° ④∠3=∠8,其中能判斷是ab的條件的序號是(

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知長方形ABCD中,AD=10cm,AB=6cm,點M在邊CD上,由C往D運動,速度為1cm/s,運動時間為t秒,將△ADM沿著AM翻折至△ADM,點D對應點為D,AD所在直線與邊BC交于點P.

(1)如圖1,當t=0時,求證:PA=PC;

(2)如圖2,當t為何值時,點D恰好落在邊BC上;

(3)如圖3,當t=3時,求CP的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產品,若 50元 /千克銷售,一個月可售出500千克,銷售價每漲價1元,月銷售量就減少10千克.
(1)寫出月銷售利潤y(單位:元) 與售價x(單位:元/千克) 之間的函數解析式.
(2)當售價定為多少時會獲得最大利潤?求出最大利潤.
(3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使月銷售利潤達到8000元銷售單價應定為多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖:拋物線 與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C.點P為線段BC上一點,過點P作直線ι⊥x軸于點F,交拋物線 于點E.

(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)當點P在線段BC上運動時,求線段PE長的最大值;
(3)當PE取最大值時,把拋物線 向右平移得到拋物線 ,拋物線 與線段BE交于點M,若直線CM把△BCE的面積分為1:2兩部分,則拋物線 應向右平移幾個單位長度可得到拋物線 ?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明四等分弧AB,他的作法如下:
①連接AB(如圖);作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M,交AB于點T;

②分別作AT,TB的垂直平分線EF,GH,交弧AB于N,P兩點,則N,M,P三點把弧AB四等分。你認為小明的作法是否正確: , 理由是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算下列各題:

1)(﹣12018+32﹣(π3.140

2)(x+32x2

3)(x+2)(3xy)﹣3xx+y

4)(2x+y+1)(2x+y1

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】根據下列要求,解答相關問題.
(1)請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的過程.
①構造函數,畫出圖象:根據不等式特征構造二次函數y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐標系中(圖1)畫出二次函數y=﹣2x2﹣4x的圖象(只畫出圖象即可).
②求得界點,標示所需,當y=0時,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為( );并用鋸齒線標示出函數y=﹣2x2﹣4x圖象中y>0的部分.
③借助圖象,寫出解集:由所標示圖象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集為﹣2<x<0.請你利用上面求一元一次不等式解集的過程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠180°,∠2100°,∠C=∠D

1)判斷ACDF的位置關系,并說明理由;

2)若∠C比∠A20°,求∠F的度數.

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