Question

（2002•蘭州）半徑為20的⊙O₁和半徑為15的⊙O₂相交于A、B兩點，AB=24，則兩圓的圓心距O₁O₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據兩圓相交，可知為O₁O₂⊥AB且AC=BC，然后利用已知條件和勾股定理求解．
解答：解：如圖，連接O₁O₂，交AB于C，
∴O₁O₂⊥AB，
∴AC=12，O₁A=20，
∴O₁C==16；
∵O₂A=15，AC=12，
∴O₂C==9，
因此O₁O₂=16+9=25．
同理知當小圓圓心在大圓內時，解得O₁O₂=7．
點評：本題主要考查了圓與圓的位置關系，勾股定理等知識點．本題可以通過構建直角三角形，然后來求解．