Question

一只猴子在一架共有n級的梯子爬上爬下，每次或者上升18級，或者下降10級．如果它能從地面爬到最上面的一級，然后再回到地面．n的最小值是多少？

Answer 1

分析：因為每次或者上升18級，或者下降10級，要想回到地面，那么梯子的最小高度是18+（18-10）=26，可以結合實際分析得出驗證結論正確．

解答：解：猴子每次爬動后所處的位置（在梯子中的第幾級）
第一次爬上18級，下降10級后在第8級，
第二次爬上再爬18級到26級，下降10級后位置在16級，
第三次再下爬10級到6級，再往上爬18級后位置在24級，
第四次再下爬10級到14級，再往下爬10級后位置在4級，
第五次爬上再爬18級到22級，下降10級后位置在12級，
第六次再下爬10級到2級，再往上爬18級后位置在20級，
第七次再下爬10級到10級，再往下爬10級后位置在0級，即回到原處．
∴n的最小值是26．

點評：此題主要考查了數的規律性知識，關鍵是發現梯子的最小值，然后再進行驗證．