Question

（2005•桂林）如圖，已知AB，CD是⊙O的兩條直徑，且∠AOC=50°，作AE∥CD，交⊙O于E，則弧AE的度數為（ ）

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：先用兩直線平行，內錯角相等和圓周角定理求出∠A和∠B，再運用在同圓工等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．即可得．
解答：解：連接BE，OE，
∵AE∥CD
∴∠A=∠AOC=50°，
∵AB是直徑，
∴∠E=90°，∠B=40°，
∴∠AOE=80°，即弧AE的度數為80°．
故選D．
點評：本題利用了兩直線平行，內錯角相等和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．