Question

汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素．在一個限速40/小時以內的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發現情況不對后同時剎車，但還是相碰了．事后現場測得甲車的剎車距離為12乙車的剎車距離超過10但小于12．查有關資料知，甲車的剎車距離y（米）與車速x（千米/小時）的關系為y=0.1x+0.01x²與車速x千米/小時）的關系如圖所示．請你就兩車的速度方面分析這起事故是誰的責任．

Answer 1

分析：由車速與剎車距離的關系y=0.1x+0.01x²求出甲的車速，根據圖象和坐標（60，15）求出函數關系式，將乙的剎車距離代入求出乙的車速范圍，即可認定責任原因．

解答：解：因為y=0.1x+0.01x²，而y=12，
∴0.1x+0.01x²=12，
解得x₁=-40，x₂=30．（2分）
舍去x=-40，x=30＜40． （3分）
設s=kx，把（60，15）代入得，15=60k，k=

1

4

，
故s=

1

4

x．（4分）
由題意知10＜

1

4

x＜12，40＜x＜48
∴車超速行駛．（6分）
綜上所述，這次事故責任在乙方．

點評：抓住限速40千米/小時以內用函數解答實際中的數學問題．