Question

一次測試九年級若干名學生1分鐘跳繩次數的頻數分布直方圖如圖．請根據這個直方圖回答下面的問題：
（1）求參加測試的總人數，以及自左至右最后一組的頻率；
（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數分別為137次，146次，156次，164次，177次．計算參加測試學生跳繩次數的平均數；
（3）如果測試所得數據的中位數是160次，那么測試次數為160次的學生至少有多少人？

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖中知，總人數為4+6+8+12+20=50人．
（2）利用加權平均數的算法進行計算即可．
（3）中位數是第25和26的平均數．
解答：解：（1）從圖中可知，總人數為4+6+8+12+20=50人
自左至右最后一組的頻率=12÷50=0.24；

（2）（137×4+146×6+156×8+164×20+177×12）÷50=161.52次；

（3）∵組距為10，
∴第四組前一個邊界值為160，
又∵第一、二、三組的頻數和為18，
∵第25，26個數據的平均數是中位數，
∴50÷2-18+1=8，即次數為160次的學生至少有8人．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．