Question

有12名游客要趕往離住地40千米的一個火車站去乘火車，離開車時間只有3小時了，他們步行的速度為每小時6千米，靠走路是來不及了，唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，但這輛小汽車連司機在內最多能乘5人，汽車的速度為每小時60千米．
（1）甲游客說：我們肯定趕不上火車；（2）乙游客說：只要我們肯吃苦，一定能趕上火車；（3）丙游客說：趕上或趕不上火車，關鍵取決于我們自己．
親愛的同學，當你身處其境，一定也有自己的想法，請你就某位游客的說法，用數學知識以理其人，由于難度不同，請你慎重選擇．
選擇（1）答對只能給3分，選擇（2）答對可以給4分，選擇（3）答對我們獎賞你滿分6分．

Answer 1

分析：（1）因為共有12人，這輛小汽車連司機在內最多能乘5人．所以當汽車首先載4位乘客時，其余乘客在原地不動，12位乘客分3批，計算所需要的時間和3小時進行比較即可；
（2）在汽車每接送一批顧客的時候，剩下的顧客也要同時往前趕，計算所需的時間和3小時進行比較即可．

解答：解：選擇（1）當汽車首先載4位乘客時，其余乘客在原地不動，12位乘客分3批，汽車共需時間：40×5=200千米，200÷60=

10

3

＞3，故肯定趕不上火車；
選擇（2）當汽車首先載4位乘客時，其余乘客以每小時6千米的速度前進，當汽車接第二批4位乘客，共需時：（40+40）÷（60+6）=

40

33

，此時，乘客已走6×

40

33

=

240

33

=

80

11

≈7.7千米，當司機接走第二批4位乘客時，余下4位乘客在原地不動，汽車共走4×（40-7.7）+40=169.2千米＜3小時×60千米/小時=180千米，說明能趕上火車．當司機接走第二批4位乘客時，余下4位乘客以每小時6千米的速度前進，由上可知，汽車走更少的路，說明更能趕上火車；
選擇（3）：將選擇（1）和選擇（2）綜合即可．

點評：此題的難點在于計算第二種選擇，注意在汽車所走的時間內，剩下的顧客一直在走，從而得到每一次汽車接送顧客時所走的路程．