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．已知是方程的一個實數根，求代數式的值.

解：∵ 是方程的一個根，

∴ .

∴ ，. ……………………………2分

∴ 原式= ……………………3分

= ……………………………4分

==4. ………………………5分

解析:略

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x³+（1-a）x²-2ax+a²=0有且只有一個實根．則實數a的取值范圍是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，BD=20，AD＞AB，設∠ABD=α，已知sinα是方程25x²-35x+12=0的一個

實根，點E，F分別是BC，DC上的點，EC+CF=8，設BE=x，△AEF的面積等于y．
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）當E，F兩點在什么位置時，y有最小值并求出這個最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x²-x-1=0的一個實根是m，則代數式m²-m+2009的值為

2010

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，BD=10，AD＞AB，設∠ABD=α，∠DBC=β，已知sinα、sinβ是方程25x²-kx+12=0的一個實根，點E，F分別是BC，DC上的點，EC+CF=4，設BE=x，△AEF的面積等于y．
（1）求AB•AD的值；
（2）求出y與x之間的函數關系式，并求y的最小值．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，BD=20，AD>AB，設∠ADB=α，已知sinα是方程的一個實根，點E，F分別是BC，DC上的點，EC+CF=8，設BE = x，ΔAEF的面積等于y．
（1）求出y與x之間的函數關系式；
（2）當E，F兩點在什么位置時，y有最小值？并求出這個最小值．

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