【題目】小明想知道學校旗桿有多高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還余1m，當他把繩子下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，則旗桿高度為_____米．
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【題目】某班10名學生的校服尺寸與對應人數如表所示：
尺寸（cm） | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
學生人數（人） | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
則這10名學生校服尺寸的眾數和中位數分別為（ ）
A.165cm，165cm
B.165cm，170cm
C.170cm，165cm
D.170cm，170cm
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【題目】以下說法中正確的語句共有幾個（ �。� ①兩點確定一條直線；
②延長直線AB到C；
③延長線段AB到C，使得AC=BC；
④反向延長線段BC到D，使BD=BC；
⑤線段AB與線段BA表示同一條線段；
⑥線段AB是直線AB的一部分．
A.3
B.4
C.5
D.6
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【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．
作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數式表示CD→根據勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．
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【題目】定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點． 請解決下列問題：
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，且BN＞MN＞AM．若AM=2，MN=3，求BN的長；
（2）如圖2，若點F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點，點D，E是線段BC的勾股分割點，且EC＞DE＞BD，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點．
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【題目】據調查，超速行駛是引發交通事故的主要原因之一，所以規定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°.
（1）求B，C的距離．
（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果精確到1m）
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