Question

寫出方程x+2y=5的正整數解：

．

Answer 1

分析：要求方程x+2y=5的正整數解，就要先將方程做適當變形，根據解為正整數確定其中一個未知數的取值范圍，再分析解的情況．

解答：解：由已知得x=5-2y，
要使x，y都是正整數，必須滿足：①5-2y＞0，求得y＜

5

2

；②y＞0
根據以上兩個條件可知，合適的y值只能x=1，2，
相應的y值為x=3，1．
∴方程x+2y=5的正整數解是x=1，y=2或x=3，y=1．

點評：本題是求不定方程的整數解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．