Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，若∠BCD=40°，則∠ABD的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，∠ACB的度數，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，求得∠ABD的度數．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠BCD=40°，
∴∠ACD=90°-∠BCD=50°，
∴∠ABD=∠ACD=50°．
故答案為：50°．
點評：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用是解此題的關鍵．