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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】若存在3個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，則t=（　　）

A. 2 B. 1 C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，分類討論a的范圍確定出t的值即可．

存在3個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，

當(dāng)a≥1時(shí)，原式=a-1+3a-1+4a-1=8a-3；

當(dāng)≤a＜1時(shí)，原式=1-a+3a-1+4a-1=6a-1；

當(dāng)≤a＜時(shí)，原式=1-a-3a+1+4a-1=1；

當(dāng)a＜時(shí)，原式=1-a+1-3a+1-4a=3-8a，

則t=1，

故選：B．

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【題目】函數(shù)y=kx+b和函數(shù)y=ax+m的圖像如圖所示，求下列不等式(組)的解集

（1） kx+b ＜ax+m的解集是

（2）的解集是

（3）的解集是

（4）的解集是

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥BD，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)CP=x，EF=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0）， B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點(diǎn)．

（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；

（2）將直線y=kx+b平移，當(dāng)它與矩形沒有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時(shí)，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，

②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，

∴S＝.

得出答案后，愛動(dòng)腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正確答案是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖：直線AB解析式為，其圖像與坐標(biāo)軸x,y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上由A向B點(diǎn)以每秒2個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在線段OB上由O向B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)（其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)則都停止運(yùn)動(dòng)），過點(diǎn)P與x軸垂直的直線交直線AO于點(diǎn)Q. 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）.

（1）直接寫出：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A( )，B( ).

∠BAO=______________度；

（2）用含t的代數(shù)式分別表示：CB＝，PQ＝；

（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

（4）（3分）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，

并探究如何改變點(diǎn)C的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PBCQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)C的速度和時(shí)

間t.

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【題目】閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D______（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D______（B，A）的好點(diǎn)．（請(qǐng)?jiān)跈M線上填是或不是）知識(shí)運(yùn)用：

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為-2．?dāng)?shù)______所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；

（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)經(jīng)過______秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？