Question

甲、乙兩超市（大型商場）同時開業，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會．在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎者一次從中摸出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少．（如下表）
甲超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	5	10	5

乙超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	10	5	10

（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）讓所求的情況數除以總情況數即為所求的概率；
（2）算出相應的平均收益，比較即可．
解答：解：（1）樹狀圖為：
（4分）
∴一共有6種情況；

（2）方法1：∵去甲超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是P（甲）=，（5分）
去乙超市購物摸一次獎獲10元禮金券的概率是P（乙）=，（6分）
∴我選擇去甲超市購物；（7分）
方法2：∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P==，（5分）
∴在甲商場獲禮金券的平均收益是：×5+×10+×5=；（6分）
在乙商場獲禮金券的平均收益是：×10+×5+×10=．
∴我選擇到甲商場購物．（7分）
說明：樹狀圖表示為如下形式且按此求解第（2）問的，也正確．

點評：樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．