Question

某中學為了了解學生家長對學校管理的評價，采用問卷調查的方式，發放了1000張問卷（滿分100分），從中隨機抽取了一部分統計結果如下表：

分組	頻數	頻率
50.5≤x＜60.5	2	0.04
60.5≤x＜70.5	6	0.12
70.5≤x＜80.5	12	0.24
80.5≤x＜90.5	18	0.36
90.5≤x＜100.5
合計

（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）組距為

 

，組數為

 

；
（4）若成績在80分（不含80分）以上為滿意，則該校學生家長中約有多少人對學校管理滿意？

Answer 1

分析：（1）各組頻率之和為1，則合計一欄的頻率為1；由此可得其頻數為50，進而求得90.5-100.5的頻數是12，頻率為0.24；
（2）據（1）可補全直方圖；
（3）讀直方圖可得：組距與組數；
（3）讀圖可知：50人中30人的成績在80分以上，根據用樣本估計總體的思想；可估計出該校學生家長中約有600人對學校管理滿意．

解答：解：
（1）各組頻率之和為1，則合計一欄的頻率為1；
由此可得其頻數為50．進而求得90.5--100.5的頻數是12，頻率為0.24．

分組	頻數	頻率
50.5≤x＜60.5	2	0.04
60.5≤x＜70.5	6	0.12
70.5≤x＜80.5	12	0.24
80.5≤x＜90.5	18	0.36
90.5≤x＜100.5	12	0.36
合計	50	1

（2）根據（1）的結論可補全直方圖；
（3）讀直方圖可得：組距為10，組數為5；
（4）在直方圖中有30人成績在80分以上，
∴在該校學生家長中對學校管理滿意的人數=

30

50

×1000=600（人）．

點評：本題考查頻數、頻率的關系及分布直方圖的意義．