Question

計算：
（1）(-

1

2

)-2×2；                        （2）a•a²•a³-a⁸÷a²；
（3）（2x-1）（2x+1）（4x²+1）；          （4）98²-101×99．

Answer 1

分析：（1）根據負指數的法則a^-p=

1

ap

把負指數化簡后，與2相乘即可求出值；
（2）根據同底數冪的乘法法則，底數不變指數相加；同底數冪的除法法則，底數不變指數相減進行計算，然后合并即可求出值；
（3）前兩項根據平方差公式計算后，再利用平方差公式即可求出值；
（4）把98看作100-2，101看作100+1，99看作100-1，然后分別利用完全平方公式和平方差公式進行計算后，合并即可求出值．

解答：解：（1）(-

1

2

)-2×2
=

1

(- 1 2 )2

×2=4×2=8；
（2）a•a²•a³-a⁸÷a²
=a¹⁺²⁺³-a^8-2
=a⁶-a⁶=0；
（3）（2x-1）（2x+1）（4x²+1）
=（4x²-1）（4x²+1）
=16x⁴-1；
（4）98²-101×99
=（100-2）²-（100+1）（100-1）
=100²+4-400-100²+1
=-395．

點評：此題考查學生掌握負指數的運算法則，同底數冪的乘法和除法法則以及完全平方公式和平方差公式的靈活運用，是一道計算題．