Question

如圖，小明在馬路邊上仰頭看著一根電線桿頂端A被一根繩斜拉向下固定在地面B點上，他想，這根電線桿的拉線有多長？這時小明走到拉線的地面固定點B，量出點B與電線桿AC的距離BC=12米，然后又在拉線上找一點D，量出D到AC的距離DE=10米，BD=1.5米，這時就能知道拉線的長度了．請你幫他求出拉線AB的長度．

Answer 1

分析：根據DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，進而得出

AD

AB

=

DE

BC

，利用方程求出AB即可．

解答：解：由題意可得出：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

DE

BC

，
∵BC=12，DE=10，BD=1.5，
∴

AB-1.5

AB

=

10

12

，
解得：AB=9（m），
答：拉線AB的長度為9m．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，根據已知得出△ADE∽△ABC進而利用方程求出是解題關鍵．