【題目】如圖，已知拋物線y=x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C（0，－3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．
⑴求拋物線的函數表達式；
⑵求直線BC的函數表達式；
⑶點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．①當線段PQ=
AB時，求tan∠CED的值；②當以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，
（1）求∠EAF的度數；
（2）在圖①中，連結BD分別交AE、AF于點M、N，將△ADN繞點A順時針旋轉90°至△ABH位置，連結MH，得到圖②．求證：MN2＝MB2＋ ND2 ；
（3）在圖②中，若AG＝12， BM＝
，直接寫出MN的值．
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【題目】（1）下面兩個立體圖形的名稱是：__________，__________
（2）一個立體圖形的三視圖如下圖所示，這個立體圖形的名稱是__________
（3）畫出下面立體圖形的主視圖．
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【題目】如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10 米的D處有兩只猴子，他們同時發現C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D滑到B，再由B跑到C處，已知兩只猴子所經路程都為40米，求樹高AB.
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【題目】如圖1，AB∥CD，點P為定點，E、F分別是AB、CD上的動點．
(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；
(2)若點M為CD上一點，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說明∠EPF與∠PNM的數量關系，并證明你的結論；
(3)移動E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數的比值．
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價為15元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數關系，當x=10時，y=7，當x=15時，y=6.5．
（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求第幾天每千克的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（利潤=售價-成本）
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【題目】在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結EF．已知點E從A點出發，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．
（1）如圖1，當t=3時，求DF的長．
（2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．
（3）連結AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，點
，點
.已知拋物線
（
是常數），頂點為
.
（Ⅰ）當拋物線經過點
時，求頂點的坐標；
（Ⅱ）若點在
軸下方，當
時，求拋物線的解析式；
（Ⅲ） 無論取何值，該拋物線都經過定點
.當
時，求拋物線的解析式.
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