Question

如圖，△AOB是由△A₁O₁B₁平移后得到的，已知點A的坐標為（2，-2），點B的坐標為（-4，2），若點A₁的坐標為（3，-1）．
求：①O₁的坐標為

 

．B₁的坐標為

 

．
②△AOB的面積為

 

．填上正確答案即可．

Answer 1

分析：①對應點A，A₁之間的關系是橫坐標加1，縱坐標加1，那么讓其余點的橫坐標加1，縱坐標加1即為所求點的坐標；
②所求三角形的面積等于讓x軸分成的兩個三角形的面積的和．

解答：解：①點O₁的橫坐標為0+（3-2）=1；縱坐標為0+[-1-（-2）]=1；
點B₁的橫坐標為-4+（3-2）=-3；縱坐標為2+[-1-（-2）]=3；
故答案為：（1，1）；（-3，3）；
②△AOB的面積為

1

2

×1×2+

1

2

×1×2=2．

點評：解決本題的關鍵是分別根據已知對應點找到各對應點的橫縱坐標之間的變化規(guī)律；求三角形的面積通常采用求被坐標軸分割為兩個三角形的面積的和的方法求解．