【題目】已知：如圖，在⊿ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作
于點E．
（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若
，AB＝8，求DE的長．
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【題目】某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“美麗紹興鄉土風情知識”大賽預賽各參賽選手的成績如下：
八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．
通過整理，得到數據分析表如下：
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
八（1）班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
八（2）班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
（1）求表中m、n的值；
（2）依據數據分析表，有同學說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好”，但也有同學說（2）班的成績更好請您寫出兩條支持八（2）班成績好的理由．
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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的“算籌”．算籌是古代用來進行計算的工具，它是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如圖）．
當表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間：個位、百位、萬位數用縱式表示；十位，千位，十萬位數用橫式表示；“0”用空位來代替，以此類推．例如3306用算籌表示就是
，則2022用算籌可表示為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成A，B，A，B，C共5個區，A區是邊長為a m的正方形，C區是邊長為c m的正方形．
(1)列式表示每個B區長方形場地的周長，并將式子化簡；
(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
(3)如果a＝40，c＝10，求整個長方形運動場的面積．
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【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知△ABC三個定點坐標分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；
（2）畫出點C關于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出△CC1C2的面積是 ．
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【題目】（1）如圖①，四邊形ABDC是正方形，以A為頂點，作等腰直角三角形△AEF，∠EAF=90°，線段BE與CF之間的數量關系為：_____．（直接寫出結果，不需要證明）
（2）如圖②，四邊形ABDC是菱形，以A為頂點，作等腰三角形△AEF，AE=AF，∠BAC=∠EAF，（1）中結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖③，四邊形ABDC是矩形，以A為頂點，作直角三角形△AEF，∠EAF=90°，AB=
AC，AE=AF，當∠EAB=60°時，延長BE交CF于點G．
①求證：BE⊥CF；
②當AB=12，AE=4時，求線段BG的長．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A(a，0)、B(0，b)、C(﹣a，0)，且
+b2﹣4b+4＝0
(1)求證：∠ABC＝90°；
(2)作∠ABO的平分線交x軸于一點D，求D點的坐標；
(3)如圖2所示，A、B兩點在x軸、y軸上的位置不變，在線段AB上有兩動點M、N，滿足∠MON＝45°，下列結論：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一個結論成立．請你判斷哪一個結論成立，并證明成立的結論．
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【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=
，點E為AD的中點，線段BA繞點B順時針旋轉到BC（旋轉角小于180°），使BC∥AD．連接DC，BE．
（1）則四邊形BCDE是________，并證明你的結論；
（2）求線段AB旋轉過程中掃過的面積．
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