Question

已知反比例函數y=

k

x

，當x=-

3

4

時，y=-4，若一次函數y=mx-2的圖象與反比例函數y=

k

x

的圖象有交點，則m的取值范圍是（　　）

A．m≥- 1 3 且m≠0

B．m＞- 1 3

C．m≤- 1 3 且m≠0

D．無法確定

Answer 1

當x=-

3

4

時，y=-4，代入反比例函數y=

k

x

，
則有k=3，
故反比例函數為y=

3

x

．
由聯立方程組

y= 3 x y=mx-2

，
有mx-2=

3

x

，即mx²-2x-3=0．
要使兩個函數的圖象有交點，須使方程mx²-2x-3=0有實數根．
∴△=2²+12m=4+12m≥0，且m≠0
解得m≥-

1

3

，且m≠0．
故選A．