Question

若

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2a

×

.

3bc

=6657，其中a，b，c代表非零數字，則

.

abc

=

 

．

Answer 1

分析：首先根據題意得：（20+a）（300+10b+c）=117，又由百位數字是6，a，b，c代表非零數字，可得2a+3b≤6，即可求得a與b的值，代入易得c的值，則問題得解．

解答：解：∵

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2a

×

.

3bc

=6657，
∴（20+a）（300+10b+c）=6000+200b+20c+300a+10ab+ac=6000+100（2a+3b）+20c+10ab+ac，
∵百位數字是6，a，b，c代表非零數字，
∴2a+3b≤6，
∴a=1，b=1，
∵（20+a）（300+10b+c）=6000+500+20c+10+c=6657，
∴c=7．
故

.

abc

=117．
故答案為：117．

點評：此題考查了數字的表示方法．注意：

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2a

×

.

3bc

=6657，即為（20+a）（300+10b+c）=6657．