Question

【題目】有一塊空白地，如圖，∠ADC=90°，CD=6 m，AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m．試求這塊空白地的面積．

Answer 1

【答案】96 m2.

【解析】試題分析：連接AC，根據解直角△ADC求AC，求證△ACB為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=△ABC面積-△ACD面積即可計算．

試題解析：

解：連接AC.

∵∠ADC＝90°，

∴△ADC是直角三角形．

∴AD2＋CD2＝AC2，即82＋62＝AC2，

解得AC＝10.

又∵AC2＋CB2＝102＋242＝262＝AB2，

∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90°

∴S四邊形ABCD＝SRt△ACB－SRt△ACD

＝×10×24－×6×8

＝96(m2)．

故這塊空白地的面積為96 m2.