Question

已知五條線段長度分別是3、5、7、9、11，將其中不同的三個數組成三數組，比如（3、5、7）、（5、9、11）…問：有________組中的三個數恰好構成一個三角形的三條邊的長．

Answer 1

7
分析：首先寫出所有的組合情況，再進一步根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．
解答：以3，5，7，9，11構成的三數組不難列舉出共有10組，
它們是（3，5，7）、（3，5，9）、（3，5，11）、（3，7，9）、（3，7，11）、（3，9，11）、
（5，7，9）、（5，7，11）、（5，9，11）、（7，9，11）．
由3+5＜9，3+5＜11，3+7＜11可以判定（3，5，9）、（3，5，11）、（3，7，11）這三組不能構成三角形的邊長，
因此共有7個數組中的三個數恰好構成三角形三邊長．
故答案為：7．
點評：此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．