Question

若x=4是方程x²-2x+m=0的一個根，則另一個根為

-2

，m的值為

-8

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解定義，將x=4代入已知方程，列出關于m的一元一次方程，通過解該方程求得m值；然后利用根與系數的關系可以求得方程的另一個根．

解答：解：設方程的另一個根是x₂．
根據題意，得
4²-2×4+m=0，4+x₂=2，
解得，m=-8，x₂=-2；
故答案是：-8，-2．

點評：本題考查了一元二次方程的解定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．