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如圖，二次函數y=x²-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于C，則△ABC的面積為（）

A．6
B．4
C．3
D．1

【答案】分析：根據解析式求出A、B、C三點的坐標，即△ABC的底和高求出，然后根據公式求面積．
解答：解：在y=x²-4x+3中，當y=0時，x=1、3；當x=0時，y=3；
即A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）
故△ABC的面積為：

×2×3=3；
故選C．
點評：本題考查根據解析式確定點的坐標．

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如圖，二次函數的圖象經過點D（0，

），且頂點C的橫坐標為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長為6．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）如果一次函數圖象與y相交于點C，點D在線段AC上，與y軸平行的直線DE與二次函數圖象相交于點E，∠CDO=∠OED，求點D的坐標．

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如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點A（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個二次函數解析式．

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某公司推出了一種高效環保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關系）．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
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（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達30萬元；
（3）從第幾個月起公司開始盈利？該月公司所獲利潤是多少萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于兩個點，根據圖象回答：（1）b

＞

0（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當x滿足

x＜-4或x＞2

時，ax²+bx+c＞0；
（3）當x滿足

x＜-1

時，ax²+bx+c的值隨x增大而減小．

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