Question

探索題：
觀察下列各式
1×3+1=2²；          
3×5+1=4²；
2×4+1=3²；          
4×6+1=5²；
…
請(qǐng)找出規(guī)律，并用含有一個(gè)字母的式子表示出來(lái)．

Answer 1

分析：等式的左邊是相差為2的兩個(gè)數(shù)相乘再加上1，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的平方．根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可．

解答：解：∵1×3+1=2²；          
3×5+1=4²；
2×4+1=3²；          
4×6+1=5²；
∴規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查規(guī)律型中的數(shù)字變化問(wèn)題，找等式的規(guī)律時(shí)，既要分別看左右兩邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的聯(lián)系．