【題目】某圖書館開展兩種方式的租書業務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關系如下圖所示。
(1)分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數關系式；
(2)兩種租書方式，選取那種比較合適？說明理由
【答案】（1）租書卡：
會員卡：
；（2）當0≤x<100時，租書卡便宜；當x=100時，兩種一樣；當x>100時，會員卡便宜.
【解析】
試題（1）由圖象可知租書卡滿足正比例函數，可設函數式為y=kx，代入（100，50）這個點可求得函數式，由圖象可知會員卡滿足一次函數式y=kx+b，代入（0，20），（100，50）可求得函數式；
（2）根據圖象即可得到結論．
試題解析：解：（1）由圖象知道租書卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系式的函數關系是正比例函數：y=kx，把點（100，50）代入求得k=0.5
租書卡：y=0.5x
設會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系式為
y=kx+b，把點（0，20）和點（100，50）代入，求得：k=0.3，b=20
會員卡：y=0.3x+20（x≥0）
（2）由圖像可知：當0≤x<100時，租書卡便宜；當x=100時，兩種一樣；當x>100時，會員卡便宜．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級體育模擬測試中，六名男生引體向上的成績如下（單位：個）：10、6、9、11、8、10，下列關于這組數據描述正確的是（ ）
A.極差是6
B.眾數是10
C.平均數是9.5
D.方差是16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，把橫縱坐標都是整數的點稱為“整點”． 
（1）直接寫出函數y= 
圖象上的所有“整點”A1 ， A2 ， A3 ， …的坐標；
（2）在（1）的所有整點中任取兩點，用樹狀圖或列表法求出這兩點關于原點對稱的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且∠EAF=45°，將△ADF繞點A順時針旋轉90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證： 
（1）EA是∠QED的平分線；
（2）EF2=BE2+DF2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中AB=16，AD=12，點M是AD的中點，點N是CD的中點，點P從A點出發沿A→B→C→D的路線勻速運動，速度為2單位長度/秒，點Q從N點出發沿N→C→B→A的路線勻速運動，速度為1單位長度/秒，P、Q兩點同時運動，時間為t秒，若其中一點到達終點，另一點也隨即停止運動．
（1）如圖1，若矩形ABCD與∠PMA重疊部分的面積為y．
①求當t=4，10，16時，y的值．
②求y關于t的函數解析式．
（2）當以M、D、P、Q四個點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出此時t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt
中，
，分別以點A、C為圓心，大于
長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結AE．
（1）求
；（直接寫出結果）
（2）當AB=3，AC=5時，求
的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
ABCD中，E為對角線AC延長線上的一點．
(1)若四邊形ABCD是菱形，求證：BE＝DE.
(2)寫出(1)的逆命題，并判斷其是真命題還是假命題，若是真命題，給出證明；若是假命題，舉出反例．
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