Question

（1）已知：=0，求代數式（2x²-5xy）-3（x²-y²）+x²-3y²值．
（2）有這樣一道題：“計算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中，y=-1．”馬小虎同學把“錯抄成了“”，但他計算的結果也是正確的，請你通過計算說明這是怎么回事？

Answer 1

解：∵=0，
易求，
原式=2x²-5xy-3x²+3y²+x²-3y²
=（2x²-3x²+x²）+（3y²-3y²）-5xy
=-5xy．
當時，原式=．
（2）原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=（2x³-x³-x³）+（-3x²y+3x³y）+（-2xy²+2xy²）+（-y³-y³）
=-2y³．
因為原多項式化簡后的結果為-2y³，它不含有字母x，故原多項式的值與x的取值無關，因此，無論馬小虎同學把“”錯抄成了“”，還是錯抄成別的什么，只要y沒有抄錯，結果都是正確的．
分析：（1）根據完全平方、絕對值的非負性可得出x和y的值，然后將所給式子去括號、合并同類項得出最簡整式，再代入x和y的值即可得出答案．
（2）先去括號，然后合并同類項，最后得出的結果與x的值無關，這樣即可作出說明．
點評：此題考查了整式的加減及化簡求值的知識，化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．