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若a+b=4,則a2+2ab+b2的值是________.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:69領航·單元同步訓練 八年級(上冊) 數學(人教版) 題型:013

若a+b=l,則a2+3ab+b2等于

[  ]

A.1+ab

B.l+3ab

C.1

D.ab

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科目:初中數學 來源:2007年江蘇省蘇州市初中畢業暨升學考試試卷數學試卷(附答案) 題型:013

若a+b=4,則a2+2ab+b2的值是

[  ]

A.8

B.16

C.2

D.4

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科目:初中數學 來源:2012-2013學年江蘇省江陰市長涇片九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

【問題提出】我們在分析解決某些數學問題時,經常要比較兩個數或代數式的大小,而解決問題的策略一般要進行一定的轉化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號確定他們的大小,即要比較代數式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.

【問題解決】如圖1,把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形,試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小.

解:由圖可知:

∵a≠b,∴>0.

∴M-N>0.∴M>N.

【類比應用】(1)已知:多項式M =2a2-a+1 ,N =a2-2a .

試比較M與N的大小.

(2)已知:如圖2,銳角△ABC (其中BC為a ,AC為 b,

AB為c)三邊滿足a <b < c ,現將△ABC 補成長方形,

使得△ABC的兩個頂點為長方形的兩個端點,第三個頂點落

在長方形的這一邊的對邊上。

 

①這樣的長方形可以畫     個;

②所畫的長方形中哪個周長最小?為什么?

【拓展延伸】 已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊滿足a <b < c ,畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上,G、H分別在邊AC、AB上,同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形,問哪條邊上的內接正方形面積最大?為什么?

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇鹽城鹽都區九年級下學期期中質量檢測數學試卷(解析版). 題型:解答題

問題提出

我們在分析解決某些數學問題時,經常要比較兩個數或代數式的大小,而解決問題的策略一般要進行一定的轉化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號確定他們的大小,即要比較代數式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.

問題解決

如圖1,把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形,試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小.

解:由圖可知:M=a2+b2,N=2ab.

∴M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2

∵a≠b,∴(a-b)2>0.

∴M-N>0.

∴M>N.

類比應用

1.已知:多項式M =2a2-a+1 ,N =a2-2a .試比較M與N的大小.

2.已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊

滿足a <b < c ,現將△ABC 補成長方形,使得△ABC的兩個頂

點為長方形的兩個端點,第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上。                     

      ①這樣的長方形可以畫        個;

②所畫的長方形中哪個周長最小?為什么?

拓展延伸                                                                                                                               

     已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊滿足a <b < c ,畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上,G、H分別在邊AC、AB上,同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形,問哪條邊上的內接正方形面積最大?為什么?

 

 

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