Question

（2000•江西）△ABC是等邊三角形，它的邊長(zhǎng)等于⊙O的直徑，那么（ ）
A．△ABC的周長(zhǎng)小于⊙O的周長(zhǎng)
B．△ABC的周長(zhǎng)等于⊙O的周長(zhǎng)
C．△ABC的面積大于⊙O的面積
D．△ABC的面積等于⊙O的面積

Answer 1

【答案】分析：設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為p，則⊙O的直徑為p．可求出三角形和圓的面積和周長(zhǎng)再比較大小．
解答：解：設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為p，則⊙O的直徑為p．
∴等邊△ABC的周長(zhǎng)=3p；
等邊△ABC的面積=；
⊙O的周長(zhǎng)=πp；
⊙O的面積=．
∵3p＜πp，
∴等邊△ABC的周長(zhǎng)＜⊙O的周長(zhǎng)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查等邊三角形和圓的面積和周長(zhǎng)公式．