Question

（2009•濱州）在平面直角坐標系中，△ABC頂點A的坐標為（2，3），若以原點O為位似中心，畫△AEC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比等于，則點A'的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：位似是特殊的相似，若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心，相似比是k，△ABC上一點的坐標是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對應點的坐標是（kx，ky）或（-kx，-ky）．
解答：解：∵在△A′B′C′中，它的對應點的坐標是（kx，ky）或（-kx，-ky）
∴A'的坐標為（4，6）或（-4，-6）．
點評：正確理解位似與相似的關系，記憶關于原點位似的兩個圖形對應點坐標之間的關系是解題的關鍵．