Question

若關于x的不等式組

x+4 3 ＞ x 2 +1 x-a＜0

解集為x＜2，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：求出不等式組的解集，與已知解集x＜2比較，可以求出a的取值范圍．

解答：解：由

x+4

3

＞

x

2

+1，得
2x+8＞3x+6，
解得x＜2，
由x-a＜0，
得x＜a，
又因關于x的不等式組

x+4 3 ＞ x 2 +1 x-a＜0

解集為x＜2，
所以a≥2．

點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知數處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數．