Question

【題目】點在數軸上表示的數是，且滿足，多項式是五次四項式．

（1）則的值為 ，的值為 ，的值為 ；

（2）已知點是數軸上的兩個動點，點從點出發，以每秒3個單位的速度向右運動，同時點從點出發，以每秒4個單位的速度向左運動：

①若點和點經過秒后，在數軸上的點處相遇，求的值和點所表示的數；

②若點運動到點處，點再出發，則點運動幾秒后兩點之間的距離為8個單位長度．

Answer 1

【答案】(1)；；；(2)①t的值為4，點D所表示的數是4；②點Q運動秒或秒后兩點之間的距離為8個單位長度

【解析】

(1)利用偶次方及絕對值的非負性，可求出的值，再利用多項式的定義可求出的值；
(2)①當運動時間為t秒時，點P所表示的數是，點Q所表示的數是，由點P，Q相遇，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；
②當運動時間為t秒時，點P所表示的數是，點Q所表示的數是，由，可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．

(1)∵，即，
∴，，
∴，；
∵多項式是五次四項式，
∴，，
∴．
故答案為：；；；

(2)①當運動時間為t秒時，點P所表示的數是，點Q所表示的數是，
根據題意得：，
解得：，
∴．
答：t的值為4，點D所表示的數是4；

②當運動時間為t秒時，點P所表示的數是，點Q所表示的數是，

根據題意得：，
解得：．
答：點Q運動秒或秒后兩點之間的距離為8個單位長度．