Question

已知一元二次方程（a-1）x²+a²+3a-4=0有一個根為零，則a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；將x=0代入原方程即可求得a的值．
解答：解：把x=0代入一元二次方程（a-1）x²+a²+3a-4=0，
可得a²+3a-4=0，
解得a=-4或1，
∵二次項系數a-1≠0，
∴a≠1，
∴a=-4．
點評：本題逆用一元二次方程解的定義易得出a的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件a-1≠0，因此在解題時要重視解題思路的逆向分析．