Question

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品時(shí)的單價(jià)是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是60元時(shí)，銷(xiāo)售量是300件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件．

（1）設(shè)該種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)W元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：

（2）在（1）的條件下，若商場(chǎng)獲得了4000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該商品銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？

（3）當(dāng)定價(jià)多少時(shí)，該商場(chǎng)獲得的最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）900﹣10x，﹣10x2+1300x﹣36000；（2）單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得4000元銷(xiāo)售利潤(rùn)；（3）為65元時(shí)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元

【解析】

（1）根據(jù)銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件，銷(xiāo)售量為（900-10x）件，銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)為-10x2+1300x-36000；
（2）根據(jù)獲得利潤(rùn)為4000元，列方程求解；
（3）配方后求得最值即可．

（1）由題意得，銷(xiāo)售量為：300﹣10（x﹣60）＝900﹣10x，

銷(xiāo)售獲服裝得利潤(rùn)為：（x﹣40）（900﹣10x）＝﹣10x2+1300x﹣36000；

（2）列方程得：﹣10x2+1300x﹣36000＝4000，

解得：x1＝50，x2＝80．

答：玩具銷(xiāo)售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得4000元銷(xiāo)售利潤(rùn)；

（3）w＝﹣10x2+1300x﹣30000＝﹣10（x﹣65）2+6250，

所以當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元．

故答案為：900﹣10x，﹣10x2+1300x﹣36000．