Question

若不等式組的解集是-1＜x＜1，則（a+b）²⁰⁰⁹=    ．

Answer 1

【答案】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．
解答：解：由不等式得x＞a+2，x＜，
因為-1＜x＜1，
∴a+2=-1，=1
所以a=-3，b=2，
因此（a+b）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．
點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數．