Question

△ABC在平面直角坐標系內，其中A．（0.0），B（-4，1），C（-3，2），將△ABC繞著某一點旋轉180゜后，得到△A′B′C′．其中A的對應點A′（0，0），B的對應點B′（4，-1），則C點的對應點C′的坐標為

（3，-2）

．

Answer 1

分析：根據題意得到旋轉中心為原點，由此可判斷C′與C點關于原點中心對稱，然后根據關于原點對稱的點的坐標特征求解．

解答：解：∵將△ABC繞著某一點旋轉180゜后，得到△A′B′C′，A的對應點A′（0，0），B的對應點B′（4，-1），
∴旋轉中心為原點，
∴C′與C點關于原點中心對稱，
∴C′點的坐標為（3，-2）．
故答案為（3，-2）．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉圖：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．