Question

已知：如圖， A、B、C、D四點在同一直線上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．

求證： EC=FD．

Answer 1

∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD，又∵AB= CD，∴AB＋BC = CD＋BC，即AC=BD，又AE=BF，所以△AEC≌△BFD，所以AE=BF。

試題分析：∵AE∥BF，
∴∠A=∠FBD．
又∵AB= CD，
∴AB＋BC = CD＋BC．
即AC=BD．
在△AEC和△BFD中，

∴△AEC≌△BFD（SAS）．
∴EC=FD．
點評：此題很簡單，考查的是全等三角形的判斷，題目中給出的條件有一組邊相等，同時直線的平行也可以推出同位角相等，再由AB=CD可以推出另一組邊相等，通過邊角邊，可以判斷兩個三角形全等。