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精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑為
2
,A、B兩點在⊙O上,切線AQ和BQ相交于Q,P是AB延長線上任一點,QS⊥OP于S,則OP•OS=
 
分析:連接OQ交AB于M,連接OA,則OQ⊥AB,OA⊥AQ.可證明S,P,Q,M四點共圓,故OS•OP=OM•OQ.由OM•OQ=OA2=2,則可求得OS•OP的值.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接OQ交AB于M,則OQ⊥AB,連接OA,則OA⊥AQ.
∵∠QMP=∠QSP=90°,
∴S,P,Q,M四點共圓,故OS•OP=OM•OQ.
又∵OM•OQ=OA2=2,
∴OS•OP=2.
故答案為:2.
點評:本題考查了切割線定理和射影定理,是基礎知識要熟練掌握.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑為5,AB=5
3
,C是圓上一點,則∠ACB=
 
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑為3,直徑AB⊥弦CD,垂足為E,點F是BC的中點,那么EF2+OF2=
 

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精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑為
5
,圓心與坐標原點重合,在直角坐標系中,把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點,則⊙O上格點有
 
個,設L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線,則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 

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6
2
6
2

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